El valor, el riesgo y las opciones de la empresa (página 2)

Al ejercer una call, su poseedor gana K-S, siendo K el
precio de ejercicio que cobra al ejercer la opción, de
ahí que le interesa que sea lo mayor posible.

LA VOLATILIDAD DEL SUBYACENTE

La volatilidad mide la variabilidad del precio del
activo subyacente, (Acciones, si hablamos de opciones sobre
acciones). Es una medida estadística de la variación de
los precios de las acciones (o en general, de los activos
subyacentes) y que consiste en la dispersión de las
variaciones de precio (rendimiento) del activo
subyacente.

El efecto que tiene la volatilidad en las opciones es
que los incrementos de volatilidad producen aumentos de las
primas tanto para opciones Call como para opciones
Put.

¿Por qué el aumento de la volatilidad hace que
aumente el valor de la prima? : 

Cuanta mayor volatilidad tenga el subyacente, el rango
de precios al vencimiento de la opción será mayor; esto
repercute en un riesgo mayor para los vendedores de opciones y
mayor posibilidad de beneficio para los compradores de opciones:
si los precios de las acciones no se mueven con la suficiente
"velocidad", las opciones sobre esas acciones valdrán poco
dinero al disminuir las posibilidades de que el mercado cruce los
precios de ejercicio de las opciones, serian mercados con baja
volatilidad. 

Si el subyacente tiene poca volatilidad los que utilizan
las opciones para cubrir riesgos no tendrán esta necesidad.
En realidad, la volatilidad es el único factor desconocido
de los que condicionan el precio de la opción, los que en
vez de cubrir riesgos, utilizan las opciones para especular, lo
que realmente analizan es la variación de la volatilidad del
activo, y lo que están comprando o vendiendo es realmente
"volatilidad". 

Sin volatilidad, la operativa con opciones pierde todo
sentido. Como los compradores de opciones pagan por la prima y
los vendedores la ingresan, es justo que a mayor volatilidad
tenga que rascarse más el bolsillo quien se beneficia de su
efecto.

Tipos de volatilidad:

Futura: La que realmente habrá en el futuro
(esto ha sido fácil de explicar, si fuera igual de
fácil de determinar, las opciones no se
utilizarían)

Histórica: Refleja el comportamiento de un
activo subyacente en el pasado. La experiencia aprendida del
comportamiento en el pasado y valorada en el momento presente.
Estará condicionada por el intervalo de tiempo escogido y
según las características del activo, por ejemplo; en
una acción no es lo mismo coger un intervalo de 5 meses que
de cinco años y no es igual considerar solo los cierres,
aperturas o precios cada 10 minutos.

Implícita: el mercado valora la volatilidad
del activo e integra este valor en el precio de la opción en
el mercado. El resto de los factores que intervienen en el
cálculo del valor teórico de la opción son
conocidos: Precio del subyacente, precio de ejercicio, tiempo a
vencimiento, Dividendos y tipos de interés. La volatilidad
implícita no es única, dependerá del precio de
ejercicio que estemos tomando y del tipo de opción: CALL o
PUT.

La volatilidad tiende a mantenerse igual para opciones
call y put con una misma distancia del strike al precio del
subyacente ( una call out 300 puntos valdrá lo mismo en
volatilidad que una put out 300 puntos). Los alejamientos de ese
nivel son arbitrables. 

Por otra parte la volatilidad tiende a ser ligeramente
mayor en los casos en que el movimiento cubierto por la
opción sea el contrario de la tendencia del mercado. En un
mercado alcista tienen una mayor volatilidad las opciones put y
en uno bajista las opciones call. Esto es lógico puesto que
a la demanda especulativa se le suma la de cobertura, subiendo
los precios de las opciones.

La volatilidad implícita refleja las expectativas
del mercado sobre la volatilidad del activo subyacente hasta el
vencimiento de la opción, también se la conoce como
"Volatilidad de mercado". Está en continuo cambio pues
continuamente cambia la prima:

El nivel de las primas del mercado se considera alto o
bajo si la volatilidad implícita está por encima o por
debajo de la volatilidad histórica. Se puede hacer
análisis técnico con gráficos para predecir los
niveles de las volatilidades implícitas en el futuro. Como
hemos dicho que la volatilidad implícita no es única,
se suelen tomar para su análisis las opciones más "Al
dinero", por ser las más líquidas, ofrecen mayor
representatividad de las opiniones del mercado y son las más
sensibles a las variaciones de la volatilidad.

El nivel de volatilidad sigue una distribución
conocida como "sonrisa" o " semisonrisa". Las comisuras de la
boca ( los niveles mas altos de volatilidad) son los mas "out of
the money" y la parte central (el nivel mas bajo) se da en las
opciones "at the money".

TIPO DE INTERÉS

Es el factor de menor efecto en la valoración de
opciones.A las opciones Put les afecta negativamente la subida de
los tipos de interés y aumentarán su valor cuando estos
descienden. Por el contrario las opciones Call, tendrán
mayor valor si los tipos de interés suben pues será
menor el precio de ejercicio. Sensibilidad del precio de la
opción al cambio de sus variables:

El precio de ejercicio es el único de los
parámetros que influyen el la valoración del precio de
la opción que permanece siempre igual.

El tipo de interés que se aplica es siempre sobre
el tiempo de vida de la opción. El tipo de interés que
se aplica es el libre de riesgo.

EJEMPLO: Si el precio de ejercicio es de 11.000 y
el tipo de interés semestral es del 100 %, el valor neto del
precio del subyacente es de 5.500, en el caso de que el tipo de
interés fuera del 0% el valor actual neto sería de
11.000 ptas.. Una call, tiene más valor cuanto mayor sea el
tipo de interés, ya que el valor actual neto del precio de
ejercicio (es lo que se ha de pagar por ejercer la opción)
es menor cuanto mayor el tipo de interés. Una put, tiene
menos valor cuanto mayor sea el tipo de interés, ya que el
valor actual neto del precio de ejercicio (lo que percibirá
por ejercer la opción) es menor cuanto mayor sea el tipo de
interés.

DIVIDENDOS (D)

Los dividendos de las acciones afectan a los que las
poseen, no a los que tienen opciones de compra sobre ellas, pero
como el pago de dividendos afecta al precio del activo subyacente
(la acción en este caso) influirá indirectamente en la
Opción. El precio de las opciones reflejará las
expectativas del mercado sobre el pago de dividendos de su activo
subyacente. Puesto que el pago de dividendos se resta
directamente del precio de la acción, los dividendos
afectarán positivamente al valor de las opciones Put y
negativamente al valor de las Call.

Si el subyacente percibe un dividendo, el precio del
subyacente se ajusta para reflejar el dividendo pagado, es decir
disminuye el precio del subyacente. De esta manera, entre la
fecha de adquisición de la opción y la fecha de
ejercicio de la misma; el poseedor de una opción de compra
lógicamente preferirá que la sociedad no pague
dividendos o en su caso si los paga que estos sean de escasa
cuantía; por el contrario, el poseedor de una put
preferiría que la sociedad abone dividendos entre dichas
fechas, ya que así el precio del subyacente en la fecha de
ejercicio será menor.

TIEMPO HASTA LA FECHA DE EJERCICIO

Cuanto más tiempo queda para el vencimiento de la
Opción, el valor de la prima tiende a ser más
alto.

¿Motivo? : Cuanto más tiempo quede, mayor
posibilidad de que el precio del activo subyacente (solemos
hablar de opciones sobre acciones) se mueva hacia posiciones
donde la opción se sitúe "dentro del dinero" ("In the
money").  Esta es la causa de que la opción, sin valor
intrínseco, pueda tener un valor temporal por existir la
posibilidad de que el precio de la acción (el activo
subyacente) cambie a niveles superiores al strike (precio de
ejercicio de la opción).

El valor temporal tiende a ser máximo cuando el
valor del activo subyacente (la acción) tenga un precio
próximo al strike, es decir, cuando la opción esté
"al dinero" (Valor intrínseco nulo) y tenderá a ser
mínimo: "cero" para las opciones situadas muy fuera o muy
dentro del dinero.

El valor temporal es nulo a la fecha del vencimiento,
ese día el valor de la opción solo depende de su valor
intrínseco. La prima pierde valor a medida que pasa el
tiempo, y más rápidamente cuanto más se acerca la
fecha de vencimiento. El tiempo hasta el ejercicio afecta al
valor de la opción a través de tres
factores:

i) Volatilidad:

Cuanto mayor es el tiempo hasta la fecha de ejercicio
mayor la posibilidad de alteraciones en el precio del subyacente,
por lo que es favorable para ambas posiciones.

ii) Precio de ejercicio:

A mayor tiempo de ejercicio menor es el valor actual
neto del precio del subyacente. A mayor tiempo por lo tanto mayor
valor de una call y menor valor de una put.

iii) Dividendos:

A mayor tiempo de ejercicio, mayores dividendos
pagará la empresa, por lo que será negativo a la
opción de compra y positivo para la opción de
venta.

En resumen, como norma general puede
establecerse:

El valor de una call aumenta con el tiempo hasta la
fecha de ejercicio.

El valor de una put europea puede tanto aumentar como
disminuir.

Para opciones americanas, tanto en el caso de compra
como en el de venta, aumentan de valor cuanto mayor es el tiempo
hasta la fecha de ejercicio. La razón es que con una
opción con nueve meses hasta la fecha de ejercicio tiene las
mismas alternativas que con una opción con seis meses hasta
la fecha de ejercicio.

MERCADOS DE FUTURO Y OPCIONES

¿QUÉ ES UN MERCADO DE FUTURO?

El Mercado de Futuro es aquel en el cual se transan
contratos en los cuales las partes se comprometen a comprar o
vender en el futuro un determinado bien (producto agrícola,
mineral, activo financiero o moneda), definiendo en el presente
la cantidad, precio, y fecha de vencimiento de la
operación.

Por ejemplo si usted compra un contrato de un producto
en enero que tiene vencimiento en mayo, a un precio de $ 1.000,
significa que se compromete a recibir una cantidad predefinida de
ese producto en la fecha de vencimiento, por la cual deberá
pagar $ 1.000.

En la práctica, un porcentaje muy pequeño de
todos los contratos de futuros llegan al vencimiento, dado que en
cualquier momento antes de esa fecha, el compromiso de comprar o
vender puede ser extinguido realizando la operación inversa
en la Bolsa. En ese caso, la diferencia entre el precio al que
fue abierto el contrato y el precio al que se realizó la
operación inversa representa la utilidad o pérdida de
su participación en futuros.

¿PARA QUÉ SIRVEN LOS MERCADOS DE
FUTUROS?

El objetivo básico de un Mercado de Futuros es
ofrecer un mecanismo eficiente de protección de precios para
personas o empresas expuestas a fluctuaciones adversas de precios
en sus activos mas relevantes. En términos simples, los
mercados de futuros hacen posible la transferencia de riesgos,
que en su ausencia deberían asumir los propios agentes
económicos.

Adicionalmente, debido a su naturaleza, las cotizaciones
de los futuros reflejan los niveles de precios esperados para los
próximos meses de los distintos activos, lo que otorga una
muy buena información para la toma de decisiones de los
agentes económicos y constituye una importante
contribución a las proyecciones económicas y a la
planificación financiera, tanto del sector público como
del privado. Finalmente, los futuros son atractivos instrumentos
de inversión, dado que pueden presentar una rentabilidad
considerable sobre los valores invertidos.

¿QUÉ MERCADOS FUTUROS EXISTEN EN EL
MUNDO?

Los contratos de futuros pueden suscribirse sobre
productos agrícolas (trigo, café, soya), minerales
(oro, plata, cobre, petróleo), activos financieros
(índices de precios de acciones, instrumentos de renta fija,
tasas de interés) y monedas, requiriéndose
necesariamente una estandarización de la cantidad y calidad
del producto que se negocia.

¿QUIÉNES PARTICIPAN EN LOS MERCADOS DE
FUTUROS?

Las personas o empresas que participan en los mercados
de futuros pueden dividirse en dos categorías:

a) Hedgers: Son aquellos agentes que desean protegerse
de los riesgos derivados de eventuales fluctuaciones en los
precios de los productos que lo afectan, de los instrumentos
financieros que conforman sus activos, o de las monedas
extranjeras en que han pactado sus transacciones o compromisos.
En consecuencia, los hedgers son adversos al
riesgo. 

b) Inversionistas en general: Son agentes que están
dispuestos a asumir el riesgo de la variabilidad en los precios,
motivados por las expectativas de realizar una ganancia de
capital. El reducido monto de inversión necesario para
operar en este mercado es un incentivo para los inversionistas
que desean actuar en él.

Para los hedgers, el futuro representa una
protección en la rentabilidad de sus negocios contra
perjuicios que pudieran ocurrir si el precio de un activo o
producto se moviera en sentido contrario al esperado.

A modo de ejemplo, una empresa que tiene una deuda en
dólares y cuyos ingresos son en bolivianos desea protegerse
de los peligros de una devaluación. Para ello deberá
comprar contratos a futuro de dólares, lo que le
permitirá fijar durante el período de vigencia del
contrato el tipo de cambio al cual deberá pagar su deuda.
Alternativamente un inversionista institucional que mantiene una
cartera de acciones, podrá tomar una posición vendedora
en el mercado de futuro de índices de acciones con el objeto
de proteger la rentabilidad de su cartera ante la eventual baja
generalizada en los precios de las acciones.

Por otra parte, los inversionistas que desean obtener
una rentabilidad adecuada en este mercado pueden realizar
variadas estrategias operacionales aprovechando el efecto
multiplicador que tiene el hecho de exigirse sólo un
porcentaje del compromiso total. De hecho, como el abono de
margen inicial para la apertura de un contrato de futuro
representa sólo una fracción de éste, una
pequeña variación de precios puede resultar en una
considerable ganancia o pérdida en relación al
depósito inicial.

Los mercados de futuros son de características tan
particulares que requieren un seguimiento diario de la
evolución de precios y del volumen negociado. Incluso,
cuando el mercado se presenta inestable este control debería
realizarse hora a hora, ya que las fluctuaciones de precios
pueden tener un impacto considerable en las posiciones del
inversionista.

¿QUÉ RECURSOS SE REQUIEREN PARA REALIZAR UNA
OPERACIÓN A FUTURO?

A diferencia de una operación en el mercado
contado, en que se requiere entregar el monto total de la
operación o tener la cantidad total del activo negociado, en
las transacciones de futuro sólo se debe entregar un margen
inicial correspondiente a una fracción del monto total de la
operación lo que tiene un efecto multiplicador importante
sobre las ganancias o pérdidas de las transacciones de
futuros.

Margen inicial.- Es un monto fijo de dinero que
equivale a un porcentaje del valor de los contratos, que los
clientes deben entregar en la bolsa por cada interés abierto
que mantengan en el mercado de futuro. El margen inicial puede
ser constituido en dinero, instrumentos de renta fija e
intermediación financiera y otros instrumentos de gran
liquidez.

Margen de variación.- El valor de una
posición de futuro es actualizado diariamente
llevándolo al precio de cierre de mercado. La diferencia
neta del cambio de precio es debitada de la cuenta corriente de
la posición con pérdida y abonada en la cuenta de la
posición con ganancias.

Las pérdidas que se produzcan deben ser entregadas
diariamente en dinero, en tanto que las ganancias también
serán pagadas diariamente en dinero.

CÓMO REDUCIR EL RIESGO EN LAS INVERSIONES

En primer lugar es importante tener las metas claras,
esto significa saber que deseamos hacer con nuestro dinero, cual
es el horizonte de inversión y cual es nuestro perfil de
riesgo. Podemos disminuir el riesgo si diversificamos e
invertimos a largo plazo. Ver gráfico

DISMINUYA EL RIESGO Alargando
el plazo de su Inversión

Casos y problemas

ORIGEN DEL VALOR ECONOMICO AGREGADO
(EVA*)

Golda Meir. "La decisión no es si lucharemos o
no…¡lucharemos!. La decisión es sólo si seremos
o no victoriosos"

1) Indicadores de Desempeño

Existen muchos indicadores que han sido tradicionalmente
utilizados para evaluar el desempeño de las empresas. Entre
éstos destacan el rendimiento sobre el patrimonio (Return on
Equity-ROE) y el rendimiento sobre activos (Return on
Assets-ROA). El problema con estos indicadores es que están
sujetos a fuertes distorsiones, producto por una parte, del
impacto de los niveles de endeudamiento y, por la otra, de las
deformaciones introducidas por las convenciones
contables.

a) Distorsiones financieras: El valor de una empresa
viene dado por la productividad desus activos independientemente
de como éstos sean financiados.

El efecto del financiamiento sobre el valor de una
empresa es indirecto, y viene dado principalmente por el impacto
sobre los impuestos y sobre los costos de tensión financiera
(Miller & Modigliani).

El problema con los indicadores de desempeño
tradicionales es que introducen los costos financieros en el
rendimiento, mezclando el riesgo y rendimiento del negocio con el
riesgo y rendimiento de los acreedores y accionistas. Esto
acarrea que, por ejemplo, aquellas inversiones que generan
rendimientos superiores al costo de la deuda parecen
ser

atractivas sin importar su nivel de riesgo.

b) Distorsiones contables: Con demasiada frecuencia las
convenciones contables prestan poca importancia al verdadero
valor de las partidas. Por ejemplo,

· la contabilización de los inventarios en
base a LIFO o FIFO afecta el valor de los inventarios y el costo
de venta, de manera que estos no son contabilizados a valores de
reemplazo.

· la contabilización de activos a su valor
histórico (aún ajustado por inflación) no
necesariamente refleja su verdadero valor de mercado

· el castigo de inversiones en campañas de
mercadeo, investigación y desarrollo, o proyectos de
inversión fallidos en la forma de gastos, no reconoce la
verdadera naturaleza de inversión de estos
rubros.

2) Valor Económico Agregado (EVA)

EVA es una metodología desarrollada por la firma
Stern Stewart & Co. de Nueva York.

La idea detrás de dicha metodología es ajustar
los estados financieros de las empresas, Corrigiendo las
distorsiones contables y financieras a que antes hicimos
mención, para acercarse lo más posible a las verdaderas
ganancias y al verdadero valor de la empresa en cada
momento.

Como producto de estos ajustes se obtienen dos valores
para cada ejercicio contable,

· Rendimiento Económico (Net Operating Profit
After Taxes-NOPAT) que equivale a la utilidad ajustada
y,

· Capital Económico (Economic Capital), que
corresponde a la inversión de los accionistas y acreedores
en la empresa, también ajustada.

El cociente entre el rendimiento económico de cada
período y el capital económico al principio de cada
período se denomina Rentabilidad Económica (Economic
Return).

El próximo paso es calcular el costo de capital de
la empresa y aplicar este porcentaje al capital económico.
El resultado es el Cargo por Capital (Capital Charge). EVA viene
dado por, EVA = Rentabilidad Económica – Cargo por Capital
Como se notará, EVA busca cuantificar la productividad de la
empresa por encima del costo del capital invertido.

2.1) EVA y el Valor de la Empresa

Si proyectamos los resultados financieros de la empresa
y calculamos EVA para cada período futuro, estaremos en
capacidad de cuantificar el Valor Patrimonial Agregado
(Shareholder Value Added).

> Lámina FCEVAM-1

El Valor Patrimonial Agregado es una medida del impacto
que la productividad sobre el capital, por encima de su costo, ha
tenido sobre el valor de la empresa.

En mercados con información perfecta el valor de
una empresa debe ser igual al Capital

Económico más el Valor Patrimonial Agregado.
El valor de mercado de las acciones equivaldrá al valor de
la empresa menos el valor de mercado de la deuda
financiera.

El principal beneficio de EVA es que permite evaluar el
impacto de decisiones gerenciales sobre el valor de la empresa en
una forma más precisa que los indicadores contables
tradicionales.

3) Principios de Ajuste

Los ajustes introducidos por EVA a los estados
financieros se pueden dividir en dos grupos,

a) Aquellos que eliminan las distorsiones financieras:
Esto se logra sumando toda la deuda financiera al patrimonio,
para acercarnos al capital económico, y añadiendo todos
los gastos financieros a la utilidad, para acercarnos al
rendimiento económico.

Naturalmente, los impuestos deben ser ajustados por el
efecto que sobre éstos tiene la deducción de los gastos
financieros.

La idea es que el rendimiento se calcula como si la
empresa fuese financiada sólo por la vía patrimonial,
sin deuda financiera alguna. De esta forma, el rendimiento
económico no se ve afectado por el nivel de financiamiento,
y lo que se mide es simplemente la productividad del capital
total invertido en el negocio (incluyendo la deuda
financiera).

> Lámina FCEVAM-2

b) Aquellos que eliminan las distorsiones contables:
Esto se logra añadiendo todas las reservas contables
"cuasipatrimoniales" al patrimonio, y afectando los estados de
ganancias y pérdidas con los cambios periódicos en
estas reservas.

3.1) Reservas

De seguidas explicaremos como deben ser realizados los
ajustes para algunas de las reservas cuasipatrimoniales más
comunes.

Es recomendable pasar los pasivos circulantes al activo
circulante (con signo negativo) con el objeto de representar en
el activo, el capital de trabajo neto, y en el pasivo, todas las
partidas puramente financieras asociadas con el Capital
Económico.

a) Variaciones de Inventario: Se debe estimar el valor
de reposición de los inventarios en cada período. Las
diferencias (positivas o negativas) entre estos valores de
reposición y

los valores contables deben registrarse en el activo y
en el patrimonio. Además, el incremento (positivo o
negativo) en el valor de reposición de los inventarios en
cada período debe registrase como una variación del
costo de ventas en ganancias y pérdidas.

b) Contratos de Arrendamiento no Capitalizados: Se debe
separar el costo financiero, de los pagos de capital para cada
período futuro. Para cada período, la totalidad del
capital remanente por pagar debe registrarse en el activo (por
ejemplo, bajo maquinarias y equipos), y en el pasivo como una
deuda financiera. Los intereses de cada período deben
registrarse como gastos financieros en ganancias y
pérdidas.

c) Revaluaciones de Activos: Se debe estimar el
verdadero valor de los activos en cada período. Las
diferencias entre los valores de mercado y los valores contables
deben registrarse en el activo y en el patrimonio. Además,
los incrementos en valores de mercado (netos de depreciación
y amortización) en cada período deben registrarse
como

gastos (o ingresos) en ganancias y
pérdidas.

d) Inversiones no Capitalizadas: Entre éstos cabe
mencionar los gastos de investigación y desarrollo,
campañas de publicidad y mercadeo, y diferencias entre
precio de compra y valor contabilizado en la adquisición de
otras empresas. Este tipo de "gastos" que en realidad son
inversiones deben registrarse como un activo amortizable. El
plazo de amortización debe ser cónsono con la
maduración de cada inversión. Las amortizaciones deben
llevarse a ganancias y pérdidas en cada período. El
"Good Will" correspondiente a adquisiciones de otras empresas no
se amortiza.

e) Diferencias en Pasivos Laborales: Deben cuantificarse
las diferencias entre los pasivos laborales reales y los
contabilizados. Separar los pasivos laborales financieros de los
operativos. Los pasivos financieros deben tratarse como una deuda
financiera. Los pasivos operativos deben clasificarse en pasivos
a corto plazo y a largo plazo. Los pasivos operativos a corto
plazo deben incluirse en capital de trabajo. Los pasivos
operativos a largo plazo forman parte del patrimonio.

f) Reservas de Cuentas Incobrables y de Pérdida de
Inventario: Estas no son verdaderas pérdidas hasta que no se
materializan. Es por ello que deben ser añadidas al
patrimonio.

g) Ganancias y Pérdidas no Recurrentes: Por su
carácter extraordinario, estas partidas deben separarse para
aislar su impacto sobre el rendimiento económico de la
empresa.

h) Inversiones no Necesarias para la Operación del
Negocio: Igualmente, las inversiones financieras, en inmuebles y
otras que no corresponden a la operación del negocio deben
separarse para aislar su impacto sobre el rendimiento
económico. Podríamos calcular el rendimiento
económico y el capital económico para cada una de estas
inversiones por separado; y su cargo por capital y valor
económico agregado dependerán del costo de capital para
cada tipo de inversión.

i) Impuestos Asociados con Gastos Financieros: Las
deducciones de impuestos correspondientes a egresos financieros
deben eliminarse, de manera que la carga impositiva refleje una
operación financiada solamente con fuentes
patrimoniales.

j) Impuestos y Otros Gastos Diferidos: Las partidas de
pasivo correspondientes a impuestos y gastos diferidos forman
parte del capital. Sus incrementos afectan ganancias y
pérdidas.

PROBLEMA 1

Esta es su última oportunidad para poner en
práctica sus habilidades valorando opciones con una compra
americana sobre acciones que pagan dividendos. La Figura 1 resume
los posibles cambios en el precio de las acciones. El precio de
la acción es actualmente $100, pero el año que viene
podría caer un 20 por ciento a $80 o aumentar un 25 por
ciento a $125. En cualquier caso pagará dividendos usuales
de $20. Inmediatamente después del pago de este dividendo,
el precio de la acción caerá a 80 – 20 = $60, o 125 –
20 =$105. El segundo año el precio caerá de nuevo un 20
por ciento del precio del ex-dividendo o aumentará un 25 por
ciento".

Suponga que desea valorar una opción de compra
americana a dos años sobre las acciones de Consolidated. La
Figura 21-9 muestra los valores posibles de la opción en
cada punto suponiendo un precio de ejercicio de 70 $ y un tipo de
interés del 12 por ciento. No haremos todos los
cálculos sobre estas cifras, sino que nos centraremos en los
valores de la opción al finalizar el primer
año.

Figura 1

Suponga que el precio de la acción ha caído en
el primer ejercicio. ¿Cuál es el valor de la
opción si usted la mantiene un año más ? Usted
debería estar familiarizado con este problema a estas
alturas.. Primero suponga que los inversores son neutrales al
riesgo y calcule la probabilidad de que el precio de la
acción aumente. Esta probabilidad resulta ser un 71 por
ciento". Calculamos ahora el pago esperado de la opción
descontado al 12 por ciento.

Por tanto, si usted mantiene la opción el valor es
$3,18. Sin embargo, si ejercita la opción justo antes de la
fecha de ex-dividendo, pagará un precio de ejercicio de $70
por una acción que vale $80. Estos $10 de valor por
ejercitar superan los $3,18 de mantener la opción. Por tanto
en la Figura 21-9 ponemos un valor de opción de $10 si el
precio de la acción cae el primer año.

Usted querrá también ejercitar si el precio de
la acción aumenta el primer año. La
opción vale $42,45 si la mantiene y $55 si la ejercita. Por
tanto en la Figura 21-9 pusimos un valor de $55 si el precio de
la acción aumenta.

El resto del cálculo es rutina. Calcule el
resultado de la opción esperado en el primer año y
descuente un 12 por ciento para calcular el valor de la
opción hoy

PROBLEMA 2

El propietario de Robin's Gameroom, local de videojuegos
de gran afluencia, desea determinar la tasa real de rendimiento
de dos de sus máquinas de video, llamadas Conqueror y
Demolition. La Conqueror fue adquirida hace un año en $20
000 (dólares), y hoy posee un valor en el mercado de $21500.
Durante el año generó $800 de ingresos en efectivo
después de impuestos. La Demolition se adquirió hace
cuatro años, y su valor al comienzo y al final del año
apenas terminado descendió de $12000 a $11800. En el
año generó $1700 de ingresos en efectivo después
de impuestos. Si se sustituye en la Ecuación, puede
calcularse la tasa anual de rendimiento, k, para cada una de las
máquinas de video.

Si bien el valor de Demolition disminuyó durante el
año, su flujo de efectivo relativamente alid ocasionó
que obtuviera, en un periodo determinado, una tasa de rendimiento
más alta que la de Conqueror. Resulta claro que lo
importante es el efecto combinado de los cambios en el valor y en
el flujo de efectivo, medidos por la tasa de
rendimiento.

PROBLEMA 3

Norman Company, fabricante de equipo para golf, intenta
elegir la mejor de dos alternativas de inversión, A y B,
cada una de las cuales requiere un desembolso inicial de $10.000,
ambas tienen una tasa de rendimiento más probable de 15%. A
fin de evaluar el riesgo de estos activos, la administración
ha realizado estimaciones pesimistas y optimistas de los
rendimientos asociados de cada inversión. Las tres
estimaciones para cada activo, junto con su amplitud de
variación, se presentan en la tabla siguiente. El activo A
parecería ser menos riesgoso que el activo B, puesto que su
amplitud de variación de 4% (17%-13%), es menor que la
amplitud de variación de 16% (23%-7%) del activo B. La
persona encargada de decidir, quien muestra aversión al
riesgo, hubiera preferido el activo A sobre el B, puesto que A
ofrece el mismo rendimiento más probable que B (15%), pero
con un riesgo menor (amplitud de variación).

TABLA. ACTIVOS A Y B

PROBLEMA 4

Una empresa intenta seleccionar al menos riesgoso de dos
activos alternativos (X y Y). El rendimiento esperado, la
desviación estándar y el coeficiente de variación
del rendimiento de ambos activos se presentan a
continuación.

Si la empresa comparara ambos activos basándose
sólo en sus desviaciones estándar, preferiría el
activo X, puesto que éste presenta una desviación
estándar menor que el activo Y (9% contra 10%). De cualquier
manera, la comparación entre los coeficientes de
variación de cada activo muestra a los administradores que
cometerían un serio error de elegir el activo X en vez del
Y, puesto que la dispersión relativa (o riesgo) de los
activos, como es reflejada por el coeficiente de variación,
es menor para Y que para X (0,50 contra 0,75). Resulta claro que
el uso del coeficiente de variación, para comparar el riesgo
de activos, es de suma utilidad porque considera también el
monto relativo, o rendimiento esperado, de los activos
analizados.

PROBLEMA 5

Ejemplo de un Balance general
común:

Pasos para calcular el
EVA:

Calcular la UODI

Identificar el capital de la
empresa.

Determinar el costo promedio ponderado de
capital

Calcular el Valor Económico Agregado
(EVA) de la empresa.

Paso 1: calcular la UODI

Nota: este cálculo de la UODI, no incluye los
"descuentos" de impuestos por razones de la deuda. Las empresas
que pagan altos impuestos y tienen deudas también altas,
pueden ser consideradas para efectos de descuentos en el pago de
impuestos, pero esto quizás es más fácil
realizarlo si se adiciona el componente de descuento en impuestos
después, en el CPPC.

Una forma alternativa de calcular la UODI
es:

Paso 2: Identificar el capital (C) de la
empresa

Se puede calcular desde la aproximación financiera
así:

Para mantener la sencillez del ejemplo y no hacer
ajustes, se asume que todos los valores en libros son buenos
estimativos de los valores de mercado. Además, como se trata
de una pequeña empresa, ni el patrimonio ni la deuda
bancaria son negociados en el mercado financiero, por lo cual
también se asume que los valores del balance son buenos
estimativos de los valores de mercado.

Paso 3: Determinar el costo promedio ponderado de
capital (CPPC)

En este ejemplo: CPPC = 7.864%

Debido a:

• La razón (patrimonio/activo total) en la
  empresa es: 940/2350 0 40% (0.4) con un costo del
  19.95%.

• La compañía tiene también un
  endeudamiento del 60% (pasivo total/activo total) y se asume
  que tiene que pagar el 9% de interés por ella. Luego el
  costo promedio de capital sería:

CPPC= c* x (patrimonio/activo) +
c i x (pasivo/activo) x (1 – t)

CPPC = 19.95% x (0.4) + 9% x (0.6) (1 –
0.4)

CPPC = 7.98% + 5.4% x 0.6

CPPC = 11.22 %

(usando una tasa impositiva del 40%)

Nota: el CPPC depende del nivel del tipo de interés
corriente (a mayores tasas de interés, el CPPC será
más alto) y al negocio de la empresa (a mayor riesgo mayor
CPPC).

Paso 4: Calcular el EVA de la empresa

EVA = UODI – Capital * CPPC

EVA = 410.000 – 2.000.000 * 11.22%

EVA = 185.600

La empresa del ejemplo creó valor por
$185.600

Nota: este es el cálculo del EVA para un año.
Si una empresa calcula el EVA para un trimestre, entonces
debería también calcular el monto que debe pagar por el
costo de capital trimestralmente o por el período que
desee:

• Costo de capital para tres meses: 3/12 * 11.22% *
  $2.000.000 = $56.100

• Costo de capital para 4 meses: 4/12 * 11.22% *
  $2.000.000 = $74.800

Y así para cualquier período.

Preguntas

• 1. ¿CUÁLES SON LOS TRES TIPOS DE
  RIESGO DE UN PROYECTO?

Se pueden identificar tres tipos separados y distintos
de riesgos de un proyecto:

• 1) El riesgo individual del proyecto,
  o el riesgo que tiene el proyecto sin tomar en cuenta que tan
  sólo se trata de un activo dentro de la cartera de
  activos de la empresa y que la empresa en cuestión
  representa únicamente una acción en las carteras de
  acciones de la mayoría de los inversionistas.

• 2) El riesgo corporativo o interno de
  la empresa, el cual refleja el efecto que tiene un proyecto
  sobre el riesgo de la compañía sin considerar los
  efectos de la propia diversificación personal de los
  accionistas;

• 3) El riesgo beta o de mercado, el
  cual es el riesgo de un proyecto evaluado desde el punto de
  vista de un inversionista del capital contable que mantenga
  una cartera altamente diversificada.

• 2. ¿CUÁLES SON LAS
  CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS VALORES
  CONVERTIBLES?

Dentro de las características generales de los
valores convertibles se cuentan la razón de conversión,
el periodo de conversión, el valor de conversión (o de
acciones) y el efecto en las utilidades.

RAZÓN DE CONVERSIÓN

La razón (o tasa) de conversión es el
índice al cual un valor convertible se puede intercambiar
por acciones comunes. La razón de conversión se puede
expresar de dos formas. A veces la razón de conversión
se expresa al indicar que el valor es convertible en un
número determinado de acciones comunes. En este caso
está determinada la razón de conversión. Para
obtener el precio de conversión, el cual es el precio por
acción que se paga efectivamente por las acciones comunes
como resultado de la conversión, el valor nominal (no el
valor de mercado) del título se debe dividir entre la
razón de conversión.

PERÍODO DE CONVERSIÓN

Los valores convertibles son casi siempre convertibles
en cualquier momento de vida del valor. En ocasiones se permite
la conversión sólo por un número limitado de
años, por ejemplo, cinco o diez años después de la
emisión de la obligación.

VALOR DE CONVERSIÓN (O DE ACCIONES)

Valor de conversión (o de acciones) es el valor
medido en términos de) precio de mercado de las acciones
comunes en las cuales se puede convertir. El valor dé
conversión se, puede obtener con sólo multiplicar la
razón de conversión por el precio de mercado
prevaleciente de las acciones comunes de la
compañía.

EFECTO EN LAS UTILIDADES

La presencia de valores contingentes, que incluyen
valores convertibles, así, como Warrants, y opciones sobre
acciones afecta, el reporte de las utilidades por acción
(UPA) de la compañía. Las empresas con valores
contingentes que si sé convirtieran para ejercieran utilidad
de 3% el número de acciones: en circulación deben
así reportar sus utilidades de dos formas diferentes: sobre
una base primaría y sobre una base I totalmente diluida. Las
UPA primarias tratan como "acciones comunes todos los valores"
contingentes que derivan la mayor parte de su valor de Sus
privilegios dé conversión características de las
acciones comunes. Estos valores se conocen técnicamente como
equivalentes de acciones comunes (EAC). Las UPA primarias se
calculan dividiendo las 4 utilidades disponibles para los
accionistas comunes (con ajuste dé interés y dividendos
de las acciones preferentes que no serían pagados dada la
conversión supuesta entre la suma del número de
acciones en circulación y los EAC. Las UPA totalmente
diluidas tratan como acciones comunes a todos los valores
contingentes. Éstas se calculan al dividir las utilidades
disponibles para los accionistas comunes (con ajuste de
interés y dividendos de acciones preferentes que no
serían pagados debido a la conversión supuesta de todos
los valores contingentes en circulación) entre el
número de acciones comunes que estarían en
circulación si todos los valores contingentes se convierten
y se ejercen. En lugar de demostrar estos cálculos
contables, basta decir que las empresas con valores convertibles,
warrants y/u opciones de compra de acciones suscritos deben
reportar UPA primarias y totalmente diluidas en sus estados de
resultados.

• 3. ¿CÓMO DISEÑAR PLANES DE
  PAGO BASADOS EN EL E.V.?

Si nosotros somos especialistas en remuneraciones,
¿dónde nos deja todo esto? En realidad, no nos deja en
una mala posición. Una de nuestras tareas es diseñar
planes de incentivos de management efectivos. Hasta
ahora, hemos hecho un buen trabajo porque supimos comprender
cuáles eran las medidas y metas de desempeño que
nuestra compañía quería fortalecer a través
de los planes de incentivos. La mayoría de estos planes se
basan en parámetros de desempeño tales como rendimiento
de las ventas, retorno sobre inversión (RSI) o índice
de crecimiento de las utilidades. Nos sentimos cómodos con
estas mediciones porque podemos recurrir a la aritmética
para calcular los resultados.

En cambio, con el VAE como medida, no estamos tan
seguros de poder seguir los cálculos, y eso nos preocupa.
Sin embargo, deberíamos encarar el diseño del plan de
compensaciones sintiéndonos tan a gusto como cuando
aplicamos las medidas contables convencionales. En tanto tengamos
un conocimiento práctico de los principios del VAE, podremos
agregar nuestro propio valor haciendo que los principios del
diseño de las compensaciones tengan también su peso
sobre la situación. No tenemos que huir despavoridos en
estas circunstancias y derivarles a los especialistas en VAE el
diseño del plan de incentivos. Tenemos la capacitación
y la experiencia necesarias como para hacer esta tarea, y hacerla
bien.

• 4. ¿CÓMO SE RELACIONAN LA
  RENTABILIDAD Y EL RIESGO?

Se dice que a mayor riesgo mayor rentabilidad, esto se
basa en la administración del capital de trabajo en el punto
que la rentabilidad es calculada por utilidades después de
gastos frente al riesgo que es determinado por la insolvencia que
posiblemente tenga la empresa para pagar sus
obligaciones.

Un concepto que toma fuerza en estos momentos es la
forma de obtener y aumentar las utilidades, y por
fundamentación teórica se sabe que para obtener un
aumento de estas hay dos formas esenciales de lograrlo, la
primera es aumentar los ingresos por medio de las ventas y en
segundo lugar disminuyendo los costos pagando menos por las
materias primas, salarios, o servicios que se le presten, este
postulado se hace indispensable para comprender como la
relación entre la rentabilidad y el riesgo se unen con la de
una eficaz dirección y ejecución del capital de
trabajo.

"Entre más grande sea el monto del capital de
trabajo que tenga una empresa, menos será el riesgo de que
esta sea insolvente", esto tiene fundamento en que la
relación que se presenta entre la liquidez, el capital de
trabajo y riesgo es que si se aumentan el primero o el segundo el
tercero disminuye en una proporción equivalente.

• 5. ¿CUÁLES SON LOS PUNTOS DE LOS
  CUALES LAS EMPRERSAS DEBEN DE TENER CUIDADO A LA HORA DE
  UTILIZAR CUALQUIER CRITERIO DE INVERSIÓN?

He aquí cuatro cosas con las que tener
cuidado:

¿Prestar o endeudarse? Si un proyecto ofrece
flujos de tesorería positivos seguidos de flujos negativos,
el VAN aumenta a medida que el tipo de ' descuento aumenta.
Debería aceptar tales proyectos si su TIR fuese menor que el
coste de oportunidad del capital.

Múltiples tasas de rentabilidad. Si se
produce más de un cambio de signo en los flujos de
tesorería, el proyecto puede tener varias TIR, o no tener
ninguna.

Proyectos mutuamente excluyentes. El criterio TIR
puede darnos una clasificación equivocada en los proyectos
mutuamente excluyentes que difieren en la vida económica o
en la escala de las inversiones solicitadas. Si insiste en usar
el TIR para clasificar los proyectos mutuamente excluyentes,
deberá examinar el TIR en cada unidad adicional de la
inversión.

Los tipos de interés a corto plazo pueden ser
distintos de los tipos de interés a largo. El criterio
TIR requiere que se compare la TIR del proyecto con el coste de
oportunidad del capital. Pero a veces hay un coste de oportunidad
del capital para flujos de tesorería a un año, un coste
de capital diferente j para flujos de tesorería a dos
años, y así sucesivamente. En estos casos no hay una
norma sencilla para evaluar la TIR de un proyecto.

Conclusiones

• El VAE no es otra cosa que una forma de medir el
  desempeño de una empresa y de sus rubros comerciales
  como fundamento de las decisiones que se tomen.

• El EVA es una medida de desempeño basada en
  valor, que surge al comparar la rentabilidad obtenida por una
  compañía con el costo de los recursos gestionados
  para conseguirla. Si el EVA es positivo, la
  compañía crea valor (ha generado una rentabilidad
  mayor al costo de los recursos empleados) para los
  accionistas. Si el EVA es negativo (la rentabilidad de la
  empresa no alcanza para cubrir el costo de capital), la
  riqueza de los accionistas sufre un decremento, destruye
  valor.

• El EVA tiene algunos beneficios que otros
  indicadores, tales como el Retorno sobre la Inversión
  (ROI), la Utilidad por Acción (UPA) y otros
  tradicionales no presentan. Uno de ellos es que incorpora el
  factor riesgo en el procedimiento de su medición,
  asimismo refleja en términos absolutos el desempeño
  corporativo; además su concepto es sencillo, por lo cual
  su transmisión y entendimiento en todos los niveles
  corporativos se simplifica, al compararlo con otras medidas
  basadas en valor.

• El EVA es también utilizado como medida de
  dirección corporativa, al utilizarlo de esta manera da
  paso a un esquema llamado Gerencia Basada en Valor (GBV), que
  se puede definir como un proceso integral diseñado para
  mejorar las decisiones estratégicas y operacionales
  hechas a lo largo de la organización, a través del
  énfasis en los inductores de valor
  corporativos.

Bibliografía

• GITMAN, LAWRENCE.. "FUNDAMENTOS DE
  ADMINISTRACIÓN FINANCIERA". 7MA. EDICIÓN

• DROMOS, WILLIAM. "FINANZAS Y CONTABILIDAD PARA
  EJECUTIVOS FINANCIEROS". 3ERA. EDICIÓN.

• WESTON Y BRIGHAM. "FUNDAMENTOS DE AMINISTRACION
  FINACIERA. EDITORIAL MC GRAW – HILL.

• DIEZ DE CASTRO. INGENIERIA FINANCIERA" EDITORIAL MC
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• BREALEY, RICHARD; MAYERS, STEWART. "PRINCIPIOS DE
  FINANZAS CORPORATIVAS". 4TA. EDICIÓN.

• http://www.gestiopolis.com (portal de
  finanzas).

• http://www.patagonia.com.ve (portal de
  finanzas)

• http://www.google.com (meta
  buscador)

• www.ciberconta.com

• www.5campus.com

• www.overture.com

• http://www.monografias.com (apuntes
  universitarios)

Autor:

BELLO LEIDY

GARCÍA ISIS

FIGUEROA DAISIRYS